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第728节
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2米时,表面积为24平方米,体积为8立方米。我们可看到当对象变化尺寸(1:2)时,面积变化快(6:24)=(1:4)体积变化更快(1:8)。现在换一个铁棒,长度是2米,直径是0.5米,表面积是9π/8平方米,体积是π/8立方米。当尺寸增加一倍时,长度为4米,直径为1米。表面积9π/2平方米,体积是π立方米。尺寸变化(1:2),表面积(1:4)=(1:2*2),体积(1:8)=(1:2*2*2)。也就是说,尺寸增加时,表面积的增加等于尺寸两重增加,体积的增加等于尺寸三重增加。
    现在我们定义:长度(尺寸)是一维,面积是二维,体积是三维。注意看,刚才的尺寸增加时,物体是按比例都增加。如果不按比例增加(比如长增加1米,宽和高不变),那么面积和体积的增加就不满足二重和三重关系。
    前面曾讨论过人体的散热,是从人体内部和皮肤表面建立稳定的温度差来分析。这里我们换一个角度,从传递的热量和温度差之间的关系来重新分析这个问题。首先做以下假设,目的是方便直观分析。
    1.人体50%以上都是水,所以假设身体全部是水。
    2.人是恒温动物,在内部和表面有稳定的温度分布。现在假设人体温度均匀,散热导致整体温度下降。
    3.假设外界温度恒定为0c,并假设在体温37c时,皮肤丧失热量是按照每一秒每平方厘米(0.0001平方米)皮肤向外散发1卡的热量来计算。
    4.不考虑人体的热补充机制,分析体温下降速度。
    身高(米)皮肤面积(平方米)体重(公斤)每秒散热量(千卡)每秒降

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